Maples' Space

并查集刷题

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并查集刷题记录。题单：https://vjudge.net/contest/246016#overview

B. Islands

uva-1665

并查集求连通块。可以发现水是一年年降低的，但并查集不支持拆分，因此倒过来做，让水位每年升高。

先将所有点按照高度排序，用并查集保存连续块，让最高的点作为并查集的父节点。每一年：先将满足条件的点露出水面，然后遍历四周的露出水面的点，进行合并。

这里注意合并的方法，合并并查集的时候是让最高的点作为父节点。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 5;
const int maxt = 1e5 + 5;
int island[maxn][maxn];
int n, m, t;
int par[maxn * maxn]; // 并查集
int height[maxt];
int ans[maxt];

int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
int dy[4] = {0, -1, 0, 1};

struct node {
    int x, y;
    int h;
};

node a[maxn * maxn];

bool comp(node a1, node a2)
{
    return a1.h < a2.h;
}

int find(int x)
{
    if (par[x] == x) return x;
    else return find(par[x]);
}

bool merge(int x, int y)
{
    int par_x = find(x);
    int par_y = find(y);
    if (par_x > par_y) {
        par[par_y] = par_x;
        return true;
    }
    else if (par_x < par_y) {
        par[par_x] = par_y;
        return true;
    }
    else return false;
}

int main()
{
//    freopen("./data/b/1.in", "r", stdin); 
    
    int Z; scanf("%d", &Z);
    while (Z--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(island, 0, sizeof(island));
        memset(height, 0, sizeof(height));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                scanf("%d", &island[i][j]);
                int s = i * m + j;
                a[s].x = i;
                a[s].y = j;
                a[s].h = island[i][j];
            }
        }
        scanf("%d", &t);
        for (int i = 0; i < t; i++) scanf("%d", &height[i]);
        
        memset(par, -1, sizeof(par));
        sort(a, a +  n * m, comp);
        
        int k = n * m - 1;
        int res = 0;
        for (int i = t - 1; i >= 0; i--) {
            if (a[k].h > height[i]) {
                while (k >= 0 && a[k].h > height[i]) {
                    if (par[a[k].x * m + a[k].y] == -1) {
                        par[a[k].x * m + a[k].y] = a[k].x * m + a[k].y;
                        res++;
                    }
                    for (int j = 0; j < 4; j++) {
                        int newx = a[k].x + dx[j];
                        int newy = a[k].y + dy[j];
                        if (newx >= 0 && newx < n && newy >= 0 && newy < m && island[newx][newy] > height[i] && par[newx * m + newy] != -1) {
                            if (merge(newx * m + newy, a[k].x * m + a[k].y)) res--;
                        } 
                    }
                    k--;
                }
                if (k < 0) {
                    while (i >= 0) {
                        ans[i] = res;
                        i--;
                    }
                    break;
                }
            }
            ans[i] = res;
        }
        
        // print ans
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            printf("%d ", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}